3.
KOMBINASI
Kombinasi adalah banyaknya cara untuk menyusun n unsur yang berbeda tanpa ada unsur
yang diulang dari unsur tersebut dan tanpa memperhatikan urutan.
Perhatikan :
Ani, Budi, Cici. Eko akan membuat susunan organisasi terdiri dari Ketua, sekretaris dan bendahara selain itu
akan membentuk jadwal piket di kantor terdiri
dari 3 orang maka banyak susunan yang mungkin adalah :
s a) Susunan
organisasi
Maka banyaknya susunan adalah 4 x 3 x 2 = 24 susunan
a b) Jadwal
piket
Grup 1 : Ani , Cici, Budi
Grup2 : Ani, Cici, Eko
Grup 3 : Ani, Budi, Eko
Grup 4 : Budi, Cici, Eko
Maka untuk jadwal piket hanya ada 4 grup.
A.
KOMBINASI DARI UNSUR-UNSUR YANG BERBEDA
Secara umum untuk
menyusun k unsur tanpa ada unsur yang diulang dari unsur tersebut dan tanpa
memperhatikan urutan yang diambil dari n unsur yang berbeda dengan k ≤ n, disebut Kombinasi dan dirumuskan :
Jadi Untuk : Ani,
Budi, Cici. Eko membuat jadwal PIKET :
Contoh :
2. Dari
9 orang warga akan membentuk jadwal
kebersihan terdiri dari 4 orang. Tentukan
b banyaknya susunan yang mungkin !
Jawab :
B.
KOMBINASI YANG MEMUAT UNSUR-UNSUR YANG SAMA
Perhatikan :
Badrun akan membeli 5 ekor sapi dan 3 ekor kambing
dari Pak Edoy yang memiliki 7 sapi dan 5 kambing. Berapa cara Pak Badrun dapat
memilih hewan hewan tersebut !
Jadi pak Badrun
dapat memilih sapi dan kambing dengan 21
x 10 = 210 cara
Secara umum jika
terdapat n unsur yang terdiri
dari n1
, n2 ....ne serta
untuk unsur n1 diambil k1
, n2 diambil k2
dan ne diambil ke maka banyaknya cara yang mungkin
adalah :
Contoh :
Dalam sebuah kotak terdapat 20 bola, dengan 8 warna merah
, 7 warna putih dan sisanya warna hitam.
Berapakah banyanknya cara jika diambil 5 warna merah 3 warna putih dan 2 warna hitam.
Dik : 20 Bola = 8 Merah + 7 Putih + 5 hitam
Dit :
8 merah diambil
5
7 putih diambil
3
5 hitam diambil
2
Jawab :
