Jumat, 21 Juni 2019
Sabtu, 11 Mei 2019
KISI KISI PAS MATE X OTKP
KISI KISI PAS MATE
X
1. Menentukan
nilai cos di kuadran 2
2. Menentukan
nilai perbandingan cos jika dikeahui nila tan
3. Mengkonversi
besar sudut dari derajat menit ke derajat saja
4. Menentukan
lebar sungai dengan menggunakan perbandingan trigonometri
5. Menentukan jumlah dari deret tak hingga
6. Menentukan jumlah dari deret tak hingga dari
masalah sehari hari
7. Mengkonversi
dari derajat ke radian
8. Menyatakan
koordinat kartesius ke kutub
9. Menyatakan
koordinat kutub ke kartesius
10. Mementukan tinggi
gedung menggunakan perbandingan trigonometri
11. Mentayakan koordinat
kartesius dari masalah sehari hari
12. Menentukan salah
sati sisi segitiga menggunakan aturan sinus
13. Menentukan panjang
sisi menggunakan auran kosinus
14. Menentukan panjang
sisi pada sebuah segitiga
15. Menentukan luas
segitiga
16. Menentukan rasio
dari deret tak hingga
17. Menentukan luas
segitiga dari masalah sehari hari
18. Menentukan persamaan trigonometri dari grafik fungsi
19. Diketahui perbandinga
sin A dan tan B
menentukan nilai sin A. Cos B + cos A sin B
20. Menentukan nila
Cos A + cos B
Selesaikan soal soal berikut Ini
1.
Tentukan nilai :
a.
Cos 1350
b.
Sin 1350
c.
Tan 1350
d.
Cos 1200
e.
Sin 1200
2.
Nyatakan 600,15’ ke dalam derajat saja !
3.
Diketahui
perbandingan trigonometri tan β =
tentukan cos β !
tentukan cos β !
4. Jumlah tak hingga dari : 15 + 10 + 6
+ ....
+ ....
5. Nyatakan
pada Koordinat kartesius dari T(10, 3000)
6. Nyatakan
pada Koordinat kutub dari P (2, ½ V2)
7. Andi
melihat tiang bendera dengan sudut elevasi 600 , jika jarak Andi ke
tiang bendera 40 meter. Tentukan tinggi tiang bendera !
8.
Diketahui segitiga ABC
dengan sudut A = 400 dan sudut C = 700 panjang AB = 10
tentukanpanjang sisi AC = 25 cm.
9. Tentukan
Nilai sin 750 + sin 150
!
10. Tentukan
nilai Cos 150 + sin 210 – tan 225 !
KISI KISI PAS MATE XI RPL
KISI KISI PAS MATE MATIKA XI RPL
1.
Menentukan bayangan titik koordinat hasil
translasi
2.
Menntukan translasi jika diketahui titik asal
dan bayangan
3.
Menentukan hasil
refelksi terhadap x = 2
4.
Menentukan bayangan jika didilatasi fiaktor skala k = 2 kemudian direfeksikan terhdap y = x
5.
Menentukan bayangan titik jika ditransformasi
oleh matiks
6.
Menentukan persamaan bayangan jika suatu persamaan ditranslasi.
7.
Menentukan banyak bilangan menggunakan filling
slot
8.
Menentukan banyak kemungkinan meggunakan filling slot
9.
Mengunakan permutasi dalam pemecahan masalah
sehari hari
10.
Menggunakan kombinasi dalam pemecahan masalah sehari hari
11.
Menentukan banyaknnya susu nan melingkar
12.
menggunakan
kombinasi dalam pemecahan masalah
13.
Menentukan peluang dari dua buah dadu dilambung
bersamaan
14.
Menentukan peluang majemuk dari setumpuk kartu
bridge
15.
Menentukan peluang menggunakan kombinasi
16.
Menentukan
rata rata dari diagram batang
17.
Menentukan rata rata dari tabel
18.
Menentukan nilai median dari tabel
19.
Menentukan rata rata 2 siswa jika diketahui rata
tata sejumlah siswa.
20.
Menentukan
peluang dari tiga mata uang dilambung
bersamaan
Senin, 15 April 2019
Kejadian Majemuk
Kejadian Majemuk adalah
kombinasi dari beberapa kejadian.
Notasi yang digunakan adalah “ È” ( gabungan) serta “
Ç “ irisan
Ada dua aturan yaitu aturan penjumlahan yang terdiri dari
kejadian saling lepas dan kejadian saling tidak lepas.
Dan juga aturan perkalian terdiri dari kejadoan saling bebas dan
kejadian tidak saling bebas
1. Kejadian
Saling lepas
Dua kejadian A dan B saling lepas jika kejadian A dan B tidak terdapat beberapa titik sampel yang sama yakni
P(A Ç B )
= 0
Dinotasikan :
P (A È B )
= P(A) + P(B)
Contoh :
Dalam pelemparan dua
buah dadu, tentukan peluang munculnya mata dadu berjumlah 4 atau 10 ?
Dik : Dua dadu
n(S)= 36
mata jumlah 4
= (1,3), (2,2), (3,1) n(j4) = 3
Mata jumlah 10 = (
4,6), (5,5), (6,4) n(j10) = 3
Dit : P (J4 È
J10 ) ?
Jawab : P (A È
B ) = P(A) + P(B)
Jadi peluang muncul mata 4 atau 10 adalah 1/6
2. Kejadian tidak
saling Lepas
Dua kejadian A
dan B tidak saling lepas jika kejadian A
dan B terdapat bebera titik sampel yang
sama :
Dinotasikan
: P (A È
B ) = P(A) + P(B) – P(A Ç
B )
Contoh : Dalam
pelemparan dua buah dadu, tentuka peluang munculnya mata dadu berjumlah 4 atau
mata kembar !
Dik :Dua dadu
n(S)= 36
mata jumlah 4 = (1,3), (2,2), (3,1) n(j4) = 3
mata kembar
= (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5), (,6,6)
n(matakem)= 6
Dit : P( jum 4 È
kembar) ?
Jawab : P (jum 4 È kembar ) = P(jm 4) + P(kembar) –
P(jum 4 Ç
kembar )
3.
Kejadian saling Bebas
Dua kejadian dikatakan saling
bebas jika kejadian yang satu tidak mempengaruhi kejadian yang lain.
Dinotasikan : P(A Ç
B )= P(A) . P(B)
Contoh : Sebuah dadu
dilempar dua kali. Berapa peluang munculnya mata dadu ganjil pada pelemparan pertama dan mata dadu genap pada
pelemparan kedua .
Dik : sebuah
dadu maka n(S) = 6
Mata
ganjil pada pelemparan pertama = 1,3,5
maka n(Gj) = 3
Mata genap pada pelemparan kedua = 2,4,6
maka n(gn) = 3
Sehinnga P(gj) =
=
=
P(Gn) =
=
=
Karena
kejadian pertama tidak mempengaruhi kejadian kedua maka kejadian ini saling bebas.
Dit
: P (Gj Ç
Gn )
Jawab
: P (Gj Ç
Gn ) = P(Gj) . P(Gn)
4. Kejadian bersyarat atau tidak saling bebas
Dua kejadian satu sama lain saling mempengaruhi
kejadian yang lain kejadian ini disebut kejadian tidak saling bebas
Diketahui kejadian A dan B. Peluang kejadian
B dengan syarat kejadian A, Dinotasikan :
Contoh : Dua buah dadu dilempar bersamaan. Jika A kejadian
muncul jumlah kedua mata dadu adalah 7, B kejadian muncul selisih kedua mata
dadu adalah 3 . tentukan P(B I A )!
Dik : n(s) 36
Dit : P(B I A )!
1.
Sebuah kartu diambil secara acak dari
seperangkat kartu Bridge / Remi .
Berapa peluang
terambilnya kartu As atau
kartu ber warna hitam !
2.
Dalam
suatu kotak terdapat bola bernomor 1
sampai 20. Kemudian diambil secara acak
berapa peluang mendapat bola
bernomor genap atau factor dari 12!
3.
Dua dadu
dilempar secar a bersama-sama . Tentukan peluang munculnya mata berjumlah
5
atau 10 !
4.
Dua buah uang logam dan sebuah dadu dilempar
secara bersamaan. Tentukan peluang
munculnya 1G1A pada uang dan
mata prima pada dadu !
Minggu, 07 April 2019
Sabtu, 16 Maret 2019
PELUANG SUATU KEJADIAN
PELUANG SUATU KEJADIAN
Istilah yang biasa digunakan1. Percobaan atau eksperimen adalah suatu kegiatan yang dapat memberikan beberapa kemungkinan
2. Ruang sampel ( S ) adalah himpunan semua hasil yang mungkin
dari suatu percobaan
3. Titik sampel adalah anggota dari ruang sampel
4. Banyaknya titik sampel dinotasikan dengan n(S)
Contoh :
1.
Pada percobaan melambungkan sebuah dadu atau ditos , maka kemungkinan yang muncul
adalah mata 1, 2, 3, 4, 5, dan 6. Sehingga:
a)
Ruang sampelnya (S) = {1,2,3,4,5,6}
b)
Titik sampelnya adalah 1,2,3,4,5,6
c)
Banyaknya titik sampel adalah 6 atau n(S) = 6
d)
Kejadian keluar mata ganjil adalah 1,3,5
e)
n(ganjil) = 3
1.
Pada percobaan melambungkan dua keping mata uang logam maka dapat
menggunakan :
a)
Ruang
sampelnya (S) = {AA, AG, GA, GG }
b)
Titik sampelnya
adalah AA, AG, GA, GG
c)
Banyaknya
titik sampel adalah 4 atau n(S) = 4
d)
Kejadian keluar mata kembar yaitu AA, GG
e)
n (kembar) = 2
3. Pada percobaan melambungkan dua buah dadu maka dapat menggunakan:
3. Pada percobaan melambungkan dua buah dadu maka dapat menggunakan:
a)
Ruang
sampelnya (S) = {(1,1),(1,2),(1,3)
...(6,5), (6,6) }
b)
Titik
sampelnya adalah : (1,1),(1,2),(1,3)
...(6,5), (6,6)
c)
Banyaknya titik sampel adalah 36 atau n(S) = 36
d)
Kejadian keluar mata kembar yaitu (1,1), (2,2) , (3,3),(4,4),(5,5),(6,6)
e)
n (mata kembar) = 6
PELUANG SUATU KEJADIAN
Peluang suatu kejadian A dinotasikan :
Peluang suatu kejadian nilainya berkisar
antara 0 dan 1.
Peluang suatu kejadian A ditulis :
0 ≤ P(A) ≤ 1.
Peluang bernilai 0 untuk kejadian
mustahil
Peluang bernilai 1 untuk kejadian yang
pasti
Contoh :
1. Amir melambungkan sebuah dadu, tentukan peluang
munculnya :
a. Mata genap
b. Mata lebih dari 2
c. Mata kelipatan 2
Jawab :
S = {1,2,3,4,5,6}
n(s)= 6
a) mata genap = 2,4.6
n(Genap) = 3
b)
Mata lebih dari 2 =
3,4,5,6
N(m > 2) = 4
Jumat, 15 Maret 2019
3. KOMBINASI
3.
KOMBINASI
Kombinasi adalah banyaknya cara untuk menyusun n unsur yang berbeda tanpa ada unsur
yang diulang dari unsur tersebut dan tanpa memperhatikan urutan.
Perhatikan :
Ani, Budi, Cici. Eko akan membuat susunan organisasi terdiri dari Ketua, sekretaris dan bendahara selain itu
akan membentuk jadwal piket di kantor terdiri
dari 3 orang maka banyak susunan yang mungkin adalah :
s a) Susunan
organisasi
Maka banyaknya susunan adalah 4 x 3 x 2 = 24 susunan
a b) Jadwal
piket
Grup 1 : Ani , Cici, Budi
Grup2 : Ani, Cici, Eko
Grup 3 : Ani, Budi, Eko
Grup 4 : Budi, Cici, Eko
Maka untuk jadwal piket hanya ada 4 grup.
A.
KOMBINASI DARI UNSUR-UNSUR YANG BERBEDA
Secara umum untuk
menyusun k unsur tanpa ada unsur yang diulang dari unsur tersebut dan tanpa
memperhatikan urutan yang diambil dari n unsur yang berbeda dengan k ≤ n, disebut Kombinasi dan dirumuskan :
Jadi Untuk : Ani,
Budi, Cici. Eko membuat jadwal PIKET :
Contoh :
2. Dari
9 orang warga akan membentuk jadwal
kebersihan terdiri dari 4 orang. Tentukan
b banyaknya susunan yang mungkin !
Jawab :
B.
KOMBINASI YANG MEMUAT UNSUR-UNSUR YANG SAMA
Perhatikan :
Badrun akan membeli 5 ekor sapi dan 3 ekor kambing
dari Pak Edoy yang memiliki 7 sapi dan 5 kambing. Berapa cara Pak Badrun dapat
memilih hewan hewan tersebut !
Jadi pak Badrun
dapat memilih sapi dan kambing dengan 21
x 10 = 210 cara
Secara umum jika
terdapat n unsur yang terdiri
dari n1
, n2 ....ne serta
untuk unsur n1 diambil k1
, n2 diambil k2
dan ne diambil ke maka banyaknya cara yang mungkin
adalah :
Contoh :
Dalam sebuah kotak terdapat 20 bola, dengan 8 warna merah
, 7 warna putih dan sisanya warna hitam.
Berapakah banyanknya cara jika diambil 5 warna merah 3 warna putih dan 2 warna hitam.
Dik : 20 Bola = 8 Merah + 7 Putih + 5 hitam
Dit :
8 merah diambil
5
7 putih diambil
3
5 hitam diambil
2
Jawab :
