Jumat, 19 Oktober 2018

Kamis, 18 Oktober 2018

Selasa, 16 Oktober 2018

Minggu, 14 Oktober 2018

2.Menentukan Determinan matriks berordo 3 x 3

   ,  21 comments
2.Menentukan Determinan matriks berordo 3 x 3


Untuk menghitung determinan matriks ordo 3X3 dapat digunakan metode Sarrus :
Dengan langkah :
1.      Letakkan kolom pertama dan kedua disebelah kanan garis vertikal dari determinan
2.      Jumlahkan hasil kali unusur-unsur yang terletak pada diagonal utama pada arah kanan, kemudian dikurangi denagn hasil kali unsur- unsur yang terletak sejajar dengan diagonal samping :
 
Perhatikan skema menentukan determinan matriks berordo 3 x 3 dengan aturan Sarrus sebagai berikut : 
Kemudian Jumlahkan hasil kali unusur-unsur yang terletak pada diagonal utama pada arah kanan, kemudian dikurangi denagn hasil kali unsur- unsur yang terletak sejajar dengan diagonal samping :


Det (A) = ( -1.5.0 + 2.-4.1 + -3.0.4 ) – ( 1.5.-3 + 4.-4.-1 + 0.0.2 )

             = ( 0 +( - 8) + 0 ) – ( -15 +16 +0 )
             = ( -8 – 1 ) = -9
Jadi Det (A) = -9




3. Menyelesaikan SPLDV dengan Metoda Grafik

   ,  6 comments

3. Menyelesaikan SPLDV dengan Metoda Grafik
Langkah nya :

1        Menggambar kedua grafik dengan Cara:
a.       Menentukan titik potong dengan sumbu x,  yakni  mengambil y= 0
b.       Menentukan titik potong dengan sumbu y, yakni mengambil x = 0
2      Menentukan titik poptong kedua grafik
.        Koordinat Titik potong itu menrupakan peneyelesaiannya.
Contoh :


Diketahui :  2x + y = 9
                   x – 4y = - 4  
Tentukan HP dengan metoda Grafik !
Langkah :
      A.     Untuk persamaan :  2x + y = 9
1.       Tipong dengan Sb X mengambil y = 0
                       Maka 2x + y = 9
                                  2x + 0 = 9
                                   2x = 9
                                   X =  = 4,5   
                                jadi tipong ( 4,5 , 0 )
2.       Tipong dengan Sb Y mengambil  x = 0
                       Maka 2x + y = 9
                                 2.0 + y = 9
                                  0 + y = 9
                                        Y = 9      
                                jadi tipong (0, 9 )

      B.    Untuk persamaan :  x  - 4y  = -4

1.       Tipong dengan Sb X mengambil y = 0
                       Maka :  x  - 4y  = -4 
                                     X – 0  = -4
                                     X = -4
                        jadi tipong ( -4 , 0 )

2.       Tipong dengan Sb Y mengambil  x = 0
                        Maka x  - 4y  = -4 
                                  0 – 4y = -4
                                     -4y = -4
                                        Y =   = 1
                        jadi tipong ( 0, 1 )

Atau menggunakan tabel : 

maka himpunan penyelesaiannya adalah { 4, 2} 


Sabtu, 13 Oktober 2018

3. Video Pembelajaran Rotasi atau Perputaran

   ,  1 comment
Rotasi atau perputaran pada bidang datar ditentukan oleh :
   1. Titik pusat rotasi
   2. Besar  sudut rotasi
   3. Arah rotasi
Arah rotasi dikatakan :
   -  positif jika berlawanan arah dengan arah putaran jarum jam
   - Negatif jika searah dengan arah putaran jarum jam
Untuk lebih jelasnya  perhatikan penjelasan pada video.


2. Pencerminan atau Refleksi

   ,  1 comment

2.   PENCERMINAN        
Pencerminan atau refleksi adalah suatu transformasi yang memindahkan setiap titik pada bidang dengan menggunakan sifat bayangan cermin.
a.      Pencerminan terhadap sumbu x
Perhatikan  titik dan bayangan pada koordinat catesius di bawah ini !


dari gambar diatas didapat :
dari contoh di atas maka pencerminan terhadap sumbu X dapat dirumuskan 


Kamis, 11 Oktober 2018

TRANSFORMASI

   ,  1 comment


Tranformasi :  perubahan bentuk/kedudukan
1.       Translasi  ( pergeseran )
2.       Refleksi  ( pencerminan )
3.       Rotasi  ( perputaran )
4.       Dilatasi (pembesaran/pengekecilan )

1.       Translasi
Translasi  ( pergeseran ) adalah suatu tranformasi yang memindahkan tiap titik pada bidang dengan jarak dan arah tertentu. Jarak dan arah tertentu diwakili oleh ruas garis berarah atau
artinya    titik  dari  titi A (2,3)  bergeser ke kiri 4 langkah dan  ke atas 1  langkah.  




Senin, 08 Oktober 2018

Rumus Jumlah dan Selisih Dua Sudut

   ,  1 comment
Rumus Jumlah dan Selisih Dua Sudut
a. Rumus untuk cos(a + b)
     Perhatikan Gambar

Dari gambar diperoleh OC = OB = OA = OD = r koordinat titik

A = (r,0),
B =  (rcosa, rsina) ,
C = (rcos(a + b) , rsin(a + b)), dan
D = (rcos b, rsin(- b )

Dengan menggunakan rumus jarak antara dua titik, diperoleh
d 2 AB = (AB)2 = (xB - x A)2 + (yB - y A)2
AC2 = DB2
2r 2 - 2r 2 cos(a + b) = 2r 2 + 2r 2 sina sin b - 2r 2 cosa cosb
- 2r 2 cos(a + b)        = -2r 2(cosa cosb - sina sin b)
Sehingga didapat
(AC)2 = [(r cos(a + b))- r]2 +((r sin(a + b))- 0)2
(AC)2 = r 2 cos 2(a + b)- 2r 2 cos(a + b)+ r 2 + r 2 sin 2(a + b)
(AC)2 = r 2[cos 2(a + b)+ sin 2(a + b)]- 2r 2 cos(a + b)+ r 2
(AC)2 = r 2 ×1+ r 2 - 2r 2 cos(a + b)
(AC)2 = 2r 2 - 2r 2 cos(a + b)
Dan
(DB)2 = (r cosa - r cos b)2 + (r sina + r sin b)2
(DB)2 = r 2 cos 2 a - 2r 2 cosa cos b + r 2 cos 2 b + r 2 sin 2 a + 2r2 sina sinb +r2 sin2 b
(DB)2 = r 2(cos 2 a + sin 2 a)+ r 2(cos 2 b + sin 2 b) + 2r2 sina sinb - 2r2 cosa cosb
(DB)2 = r 2 + r 2 + 2r 2 sina sin b - 2r 2 cosa cos b
(DB)2 = 2r 2 + 2r 2 sina sin b - 2r 2 cosa cos b

 Karena segitiga OCA dan segitiga ODB kongruen, maka
AC2 = DB2
2r 2 - 2r 2 cos(a + b) = 2r 2 + 2r 2 sina sin b - 2r 2 cosa cosb
Sehingga didapat  Rumus :