Senin, 18 Februari 2019

1. Filling Slot

   ,  No comments


KAIDAH PENCACAHAN
Untuk menyelasaikan masalah dalam kehidupan sehari hari misalnya:

1      1. Pembuatan kemungkinan  jadwal piket 3 orang dari 5 orang yang tersedia.

2      2.  Membuat kemungkinan struktur organisasi terdiri dari ketua sekretaris bendahara dari 8 orang   
            ada.
3      3. Penyusunan nomor kendaraan.


Dapat digunakan kaidah pencacahan. Kaidah pencacahan (counting rules) adalah aturan yang digunakan untuk menghitung semua kemungkinan yang terjadi dalam suatu kejadian. Ada beberapa teknik pencacahan :


1    1. Pengisian tempat ( Filling slots)  
2    2. Permutasi
3.  Kombinasi
CONTOH :
1.       Andi mempunyai kemeja  berwarna biru, merah dan putih dan batik, serta mempunyai celana berwarna Hitam, Biru dan coklat. Tentukan kemungkinan pasangan yang dapat terjadi dan berapa banyaknya pasangan yang dapat terjadi ?
Penyelesaian :
Kemeja
Celana
Biru
(B)
Merah
(M)
Putih
(P)
Kotak-kotak
(K)
Hitam
HB
HM
HP
HK
Biru
BB
BM
BP
BK
Coklat
CB
CM
CP
CK

Maka Banyaknya  pasanganyang mungkin adalah 12 pasang

Atau
Kemeja
Celana
4
3
               
               4 x 3 = 12  pasang
1.       Doni akan membuat  label untuk suku cadang menggunakan anggka 0, 1,2,3,4,5. Tentukan banyak nya label jika
a.       Dibuat bilangan ribuan
b.       Bilangan ganjil
Penyelesaian :
a.        
Ribuan
ratusan
puluhan
satuan
5
6
6
6
                5x6x6x6 = 1080

Bilangan ganjil : 1,3,5
Ribuan
ratusan
puluhan
satuan
5
6
6
3
                5 x 6 x 6 x 3 = 540



Senin, 11 Februari 2019

Faktorial

   1 comment


FAKTORIAL :

Faktorial dari bilangan asli n adalah perkalian dari n bilangan asli yang terurut
Faktorial  dari n dinotasikan  n!   ( n faktorial )
Dan didefinisikan:
n! = 1 x 2 x 3 x 4 x ......x (n-2)x (n -1 ) x n
atau 
n! = n x (n -1) x (n -2) x ......x 3 x 2 x 1
contoh :
Tentukan hasil dari
1.      4! =  4.3.2.1 = 24
        Atau 4! = 1.2.3.4 = 24
2.  3! + 4!    = (3.2.1 )+ (4.3.2.1) = 6 + 24 = 30
3.    (3 + 4) ! = 7! = 1.2.3.4.5.6.7 = 5040
4.  4! - 2!     =  (4.3.2.1) - ( 2.1) = 24 - 2 = 22

Untuk :  0! = 1
Perhatikan penjelasan berikut :
n! = n x (n -1) x (n -2) x ......x 3 x 2 x 1    persamaan (1)
(n- 1) ! =  (n -1) x (n -2) x ......x 3 x 2 x 1  persamaan (2)
Jika persamaan (2)  disubstitusi pada persamaan (1 ) diperoleh